TOPOLOGY OPTIMIZATION / RESEARCH ATLAS
Explorer la répartition de l’acier et des vides dans un moteur en tenant compte du champ magnétique et des contraintes mécaniques.
Découvrez les solutions de Pareto finales obtenues par la méthode NGnet on/off et le rôle de leur géométrie.
01 / PARETO EXPLORER
Maximiser le couple moyen · Minimiser l’ondulation du couple
Contrainte : contrainte maximale de von Mises ≤ 300 MPa
Cliquez sur un point pour afficher sa géométrie.
Placez le focus sur un point puis appuyez sur Entrée. Tous les individus sont aussi accessibles dans la liste ci-dessous.
Les distributions d’induction magnétique et de contrainte ainsi que les courbes de couple de la solution représentative figurent dans la comparaison ci-dessous.
OPTIMIZATION HISTORY
Cette vidéo de 24.5 secondes présente le front de Pareto et les géométries représentatives sur 200 générations. Une solution proche de 110 Nm est choisie à chaque génération ; il ne s’agit pas d’une lignée parent–descendant.
Les textes de la vidéo sont en japonais.
02 / METHOD
Au lieu d’activer ou de désactiver directement de nombreux éléments,
les poids des fonctions de base gaussiennes servent de variables de conception.
100 fonctions de base gaussiennes ; paramètre de covariance 2×10⁻⁶ m². La répartition des matériaux varie dans la zone de conception, en préservant les régions fixes, notamment les aimants.
Les poids gaussiens déterminent la position, la forme et la connectivité des cavités. La répétition du domaine fondamental symétrique reconstruit le moteur entier.
L’analyse magnétique non linéaire fournit le couple à chaque position du rotor. Des éléments P2 évaluent la contrainte maximale de von Mises due à la force centrifuge.
Les solutions concilient la maximisation du couple moyen et la minimisation de son ondulation crête à crête. Les violations des limites de contrainte et des autres exigences sont pénalisées.
Fondement de la méthode : Sato et al., Optimisation topologique d’un moteur IPM avec NGnet (2015). Les valeurs et géométries présentées ici proviennent des calculs de ce projet.
BOUNDARY RESOLUTION
La discrétisation géométrique influence les contraintes locales. La fonction NGnet est réévaluée aux nœuds ajoutés pour mieux localiser les interfaces, et pas seulement pour augmenter le nombre d’éléments.
La présence de matériau est évaluée aux nœuds ajoutés pour localiser l’interface.
Rayon de congé : 0,5 mm ; 16 segments par arc de 90°. Les interfaces liées et séparées sont préservées.
Seules les petites arêtes libres admissibles près des extrémités liées sont rabattues, avec vérification de la connectivité et de la qualité des éléments.
Takenouchi, Hiruma et leurs collègues présentent une optimisation de moteur IPM avec des contraintes de résistance, de connectivité et de qualité du maillage. Des maillages conformes aux interfaces assurent la précision des analyses magnétiques et élastiques. Ce travail est cité pour son lien avec le remaillage et l’évaluation des contraintes.
K. Takenouchi, S. Hiruma, T. Mifune and T. Matsuo (2024), Topology and parameter optimization of IPM motor considering mechanical strength by stress and connection constraints, COMPEL, 43(4), 839–851.
DOI: 10.1108/COMPEL-11-2023-0551 · Dépôt de l’Université de Hokkaido
Les valeurs de validation ci-dessous et les résultats d’optimisation proviennent de ce projet, et non de l’article cité.
03 / REFERENCE TOPOLOGY
La référence est un moteur à aimants permanents intérieurs à 8 pôles et 48 encoches. Les aimants en V sont fixes ; la répartition de l’acier du rotor est optimisée.
La géométrie de référence à droite comporte des barrières de flux aux deux extrémités des aimants. Issue du CAO d’origine, elle a été analysée à 80 Arms et pour une longueur axiale de 50 mm.
Rotor reconstruit par symétrie. Gris : acier de conception ; rouge : aimants.
04 / REFERENCE COMPARISON
Une solution représentative de la dernière génération (couple moyen 110.247 Nm, ondulation 4.264 Nm) a été sélectionnée
et réévaluée avec la géométrie de référence sur 64 intervalles.
La géométrie de référence s’appuie sur le maillage du modèle de moteur public de l’IEEJ et conserve les barrières de flux aux extrémités des aimants du CAO d’origine.
| Géométrie | Couple moyen Nm | Ondulation Nm | Contrainte maximale MPa |
|---|---|---|---|
| Référence (avec barrières de flux) | 109.070 | 17.368 | 327.916 |
| Géométrie optimisée | 110.263 | 4.526 | 298.944 |
La contrainte maximale est la contrainte de von Mises projetée aux nœuds. Les valeurs supérieures à 300 MPa sont en rouge.
Résultats comparatifs CSV ↓ Courbes de couple à 64 points CSV ↓
Couple de détente CSV ↓ Courbes couple–avance CSV ↓ Ondulation au couple maximal CSV ↓
05 / INDUSTRY–ACADEMIA COLLABORATION
Nous accueillons les demandes de collaboration sur l’optimisation topologique des moteurs et la conception tenant compte du champ magnétique et des contraintes mécaniques.
Dans cette optimisation, chaque individu nécessite 17 étapes d’analyse magnétique, un remaillage et une étape d’analyse mécanique. Les coûts estimés pour 200 générations sur un service cloud tel qu’AWS figurent ci-dessous.
| Individus par génération | Générations | Coût estimé du calcul |
|---|---|---|
| 640 individus | 200 générations | Environ 30 000 JPY |
| 1 024 individus | 200 générations | Environ 50 000 JPY |
Ces coûts de calcul sont indicatifs. Les coûts réels dépendent des conditions d’analyse, de la configuration du cloud et des tarifs du service.