TOPOLOGY OPTIMIZATION / RESEARCH ATLAS
Esplorare la distribuzione di acciaio e vuoti in un motore tenendo conto dei campi magnetici e delle sollecitazioni meccaniche.
Presentiamo le soluzioni di Pareto finali ottenute con il metodo NGnet on/off e il ruolo della loro geometria.
01 / PARETO EXPLORER
Massimizzare la coppia media · Minimizzare l’ondulazione di coppia
Vincolo: tensione massima di von Mises ≤ 300 MPa
Fai clic su un punto per visualizzarne la geometria.
Porta il focus su un punto e premi Invio. Tutti gli individui sono disponibili anche nell’elenco sottostante.
Le distribuzioni di induzione magnetica e di tensione e le forme d’onda della coppia della soluzione rappresentativa sono mostrate nel confronto seguente.
OPTIMIZATION HISTORY
Il video di 24.5 secondi mostra il fronte di Pareto e le geometrie rappresentative lungo 200 generazioni. Per ogni generazione si sceglie una soluzione vicina a 110 Nm; non è una linea genealogica genitore–figlio.
Le scritte nel video sono in giapponese.
02 / METHOD
Invece di attivare o disattivare direttamente molti elementi,
si utilizzano i pesi delle funzioni di base gaussiane come variabili di progetto.
100 funzioni di base gaussiane; parametro di covarianza 2×10⁻⁶ m². La distribuzione dei materiali varia nella regione di progetto, preservando le regioni fisse, compresi i magneti.
I pesi gaussiani determinano posizione, forma e connettività delle cavità. Il dominio fondamentale simmetrico viene ripetuto per costruire l’intera geometria del motore.
L’analisi magnetica non lineare fornisce la coppia a ogni posizione del rotore. Gli elementi P2 valutano la tensione massima di von Mises dovuta alla forza centrifuga.
Le soluzioni conciliano la massimizzazione della coppia media con la minimizzazione dell’ondulazione picco-picco. Le violazioni dei vincoli sulle tensioni e degli altri vincoli sono penalizzate.
Fondamenti del metodo: Sato et al., Ottimizzazione topologica di un motore IPM con NGnet (2015). I valori e le geometrie di questo sito sono risultati dei calcoli di questo progetto.
BOUNDARY RESOLUTION
La discretizzazione della geometria influisce sulla valutazione delle tensioni locali. La funzione NGnet viene ricalcolata nei nodi aggiunti per individuare meglio i confini dei materiali, anziché aumentare soltanto il numero di elementi.
La presenza del materiale viene valutata nei nodi aggiunti per localizzare il confine.
Raggio di raccordo: 0,5 mm; 16 segmenti per arco di 90°. Le interfacce vincolate e separate vengono preservate.
Si correggono per aggancio solo i piccoli lati liberi ammissibili vicino alle estremità vincolate, verificando connettività e qualità degli elementi.
Takenouchi, Hiruma e colleghi descrivono l’ottimizzazione di motori IPM con vincoli sulle tensioni, sulla connettività e sulla qualità della mesh, usando mesh conformi ai confini per analisi magnetiche ed elastiche accurate. Citiamo il lavoro per la sua rilevanza al remeshing e alla valutazione delle tensioni.
K. Takenouchi, S. Hiruma, T. Mifune and T. Matsuo (2024), Topology and parameter optimization of IPM motor considering mechanical strength by stress and connection constraints, COMPEL, 43(4), 839–851.
DOI: 10.1108/COMPEL-11-2023-0551 · Archivio dell’Università di Hokkaido
I valori di verifica riportati sotto e i risultati di ottimizzazione del sito provengono da questo progetto, non dall’articolo citato.
03 / REFERENCE TOPOLOGY
Il riferimento è un motore a magneti permanenti interni a 8 poli e 48 cave. La disposizione a V dei magneti è fissa, mentre si ottimizza la distribuzione dell’acciaio del rotore.
La geometria di riferimento a destra presenta barriere di flusso alle due estremità dei magneti. È stata generata dal CAD originale e analizzata a 80 Arms con lunghezza assiale di 50 mm.
Rotore ricostruito per simmetria. Grigio: acciaio di progetto; rosso: magneti.
04 / REFERENCE COMPARISON
È stata selezionata una soluzione rappresentativa dell’ultima generazione (coppia media 110.247 Nm, ondulazione 4.264 Nm)
e rivalutata insieme alla geometria di riferimento su 64 intervalli.
La geometria di riferimento segue la figura della mesh del modello di motore pubblico dell’IEEJ e conserva le barriere di flusso alle estremità dei magneti del CAD originale.
| Geometria | Coppia media Nm | Ondulazione Nm | Tensione massima MPa |
|---|---|---|---|
| Riferimento (con barriere di flusso) | 109.070 | 17.368 | 327.916 |
| Geometria ottimizzata | 110.263 | 4.526 | 298.944 |
La tensione massima è la tensione di von Mises proiettata ai nodi. I valori oltre 300 MPa sono evidenziati in rosso.
Risultati del confronto CSV ↓ Forme d’onda della coppia a 64 punti CSV ↓
Coppia di cogging CSV ↓ Curve coppia–anticipo CSV ↓ Ondulazione alla coppia massima CSV ↓
05 / INDUSTRY–ACADEMIA COLLABORATION
Accogliamo richieste di collaborazione sull’ottimizzazione topologica dei motori e sulla progettazione che considera campi magnetici e sollecitazioni meccaniche.
In questa ottimizzazione ogni individuo richiede 17 passi di analisi magnetica, remeshing e un passo di analisi strutturale. Di seguito sono riportati i costi stimati per 200 generazioni su servizi cloud come AWS.
| Individui per generazione | Generazioni | Costo stimato del calcolo |
|---|---|---|
| 640 individui | 200 generazioni | Circa 30.000 JPY |
| 1.024 individui | 200 generazioni | Circa 50.000 JPY |
Sono costi indicativi del calcolo nel cloud. I costi effettivi dipendono dalle condizioni di analisi, dalla configurazione del cloud e dalle tariffe del servizio.